Borcosque comenzó a trabajar en el cine como actor dirigido por su padre, el director chileno también llamado Carlos Borcosque, en Volver a la vida (1951) y Mientras haya un circo (1958). Tras esos primeros pasos, comenzó una carrera detrás de cámara en la cual se formó como ayudante de dirección, guionista, argumentista, productor y director.
Como director, Borcosque dirigió las películas La gran felicidad (1966) y Santos Vega (1971), en la que Larralde encarna al mítico gaucho pallador. También llevó a cabo la realización de El Soltero (1977) y la recordada …Y mañana serán hombres (1979), una reversión de la original homónima que dirigió su padre en 1931.
Ya en los años 80, Borcosque pegó un giro y se adentró en las comedias picarescas, con títulos como Crucero de placer (1980), o en películas de la época del «destape» tras el paso de la última dictadura cívico-militar tales como Los gatos (prostitución de alto nivel) (1985) y Las Esclavas (1987). Sus últimos dos films fueron Argentina es tango (1988) y Dulces noches de Buenos Aires (2014).
