Fue el creador del programa La noche con amigos, que recorrió varias emisoras capitalinas. Antes, en 1959, cuando ganó un concurso junto a Nora Perlé para integrarse a Radio Rivadavia, se había destacado como presentador y «glosador» de figuras como Osvaldo Pugliese, Julio Sosa y Aníbal Troilo en sus presentaciones ante el público y en bailes populares.
Dueño de una voz potente y característica, Godoy difundió tanto el tango como el bolero como géneros que definen la esencia de los sentimientos, y durante tres años llevó «La noche con amigos» a la pantalla del entonces ATC junto a Luis Alposta y Ricardo Daniel Pereyra.
En esas emisiones fueron reconocidas sus entrevistas a figuras emblemáticas como Cátulo Castillo, Mariano Mores, Juan Carlos Copes, Hugo Marcel, Susana Rinaldi y Néstor Fabián, por lo que tuvo una nominación a los premios Martín Fierro 1997 como mejor programa de música.
Además de ese ciclo, que se mantuvo por cuatro décadas en el aire, participó del recordado programa Glostora Tango Club, por Radio El Mundo, que presentó durante muchos años a las grandes orquestas del género, que actuaban en vivo desde el auditorio de Maipú 555, donde actualmente se encuentra Radio Nacional, y daban a conocer piezas que luego fueron famosas.
Nacido en La Plata el 14 de octubre de 1934, Godoy perdió a su padre en su niñez por un hecho delictivo y esa situación lo llevó a sufrir una tartamudez que supo disimular muy bien en sus actuaciones frente al micrófono: se diplomó en el ISER (Instituto Superior de Enseñanza Radiofónica) y debutó en una radio de Mar del Plata.
Se desempeñó además como locutor y periodista en las radios Provincia, Mitre, Splendid, Belgrano, El Mundo y Libertad junto a figuras como José Narosky, Julio Márbiz y Guillermo Cervantes Luro, al tiempo que también incursionó en emisoras de Chile, Venezuela y Uruguay.
